LA LEY DE FARADAY

 

EN FORMA INTEGRAL.

Para comprender esta ley se describen a continuación algunos fenómenos, que muestren las ideas básicas de la inducción electromagnética.

Sea una espira conectada a un  galvametro:

 

 

Observamos que?

a)    si se mueve un imán hacia el interior de la espira la aguja del galvametro cambiara de dirección.

b)    Si el imán se aleja de la espira, la aguja del galvametro se mueve en sentido contrario.

c)    Si el imán permanece estacionario respecto a la espira, el galvametro no sufre modificación alguna.

d)   Si el imán permanece estacionario y la espira se mueve acercándose o alejándose respecto al imán, la aguja del galvametro fluctuara.

 

Sean dos circuitos estacionarios en el circuito (A) la espira en serie con un resistor variable, y el circuito (B) esta en serie con el galvametro.

 

Cuando se cierra el interruptor S del circuito A, la aguja del galvametro del circuito B, momentáneamente cambia la dirección, lo que indica que se ha creado en B una corriente inducida. Una vez que la corriente en el circuito a alcanza su valor estacionario, el galvametro del circuito B de una lectura cero.

 

Cuando se abre el interruptor S del circuito A, la aguja del galvametro de B, se oriente momentáneamente en dirección opuesta. Estos resultados muestran que se genera una fuerza electromotriz <FEM> y una corriente inducida en el circuito B, como resultado del cambio de corriente en A.

 

Las dos experiencias antes mencionadas tienen algo en común, en ambos casos induce una <FEM>  en un circuito cuando el flujo magnético  a traves del circuito varía con el tiempo.

 

La ley experimental de Faraday que relaciona la FEM inducida y a variación del flujo magnético es:

(1)

 

Esta expresión dice que el sentido de la FEM (€) inducida es directamente proporcional a la variación de flujo respecto a el tiempo. El signo negativo indica que el sentido FEM es tal que se opone a la variación del flujo magnético que la produce, es decir si lo que provoca  una FEM inducida es un aumento de  flujo, la corriente tendrá una sentido tal que originaria un flujo de sentido contrario. Esta es la ley lenz, la cual es un caso más de la conservación de la energía.

Utilizando la definición de en la ecuación (1) se obtiene

(2)

Sea una superficie arbitraria de área S y contorno I de acuerdo a la ley de Gauss para el magnetismo, el flujo magnético y la ley de Faraday implica la existencia de una campo eléctrico E tal que

(3)

 

Entonces la formula general de la ley de Faraday se obtiene de igualar la ecuación 2 y 3.

 

 (4)

 

 

EN FOMA DIFERENCIAL.

 

 Utilizando el teorema de stokes, se puede expresar la ecuación  4 de la siguiente forma.

 

(5)

 

 

Si el circuito es rígido y estacionario, la derivada del tiempo pude colocarse dentro de la integral donde se convierte en una derivada parcial del tiempo, entonces.